如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合，且来自三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为让说冷乐即三角形的"友好矩形"。

• 中文名称 友好矩形
• 条件 三角形的一边与矩形的一边重合
• 介绍 三角形边所对的顶点在矩形对边上
• 例题 练习题

练习题

　　读以下曾过肥连问周气短文，然后解决下列问题:

　　假如一个三角形与一个矩形满足条件:三角形的一边和矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边此解引乙指概吧概中，则称这样的矩形为三角形的"友十功无鸡好矩形". 如图8①所示，矩形ABEF即为△ABC的"友好矩形". 显然，当△ABC是钝角三角形时，其"友好矩形"只有一个.

　　(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的"友好平行四边形";

　　(2) 如图8②，若△ABC独剧投河七多研采冷为直角三角形，且∠C=90°来自，在图8②中画出△ABC的所有"友好矩形"，并比较这些矩形面积的大小;

　　(3) 若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图8③中画出△ABC的所有"友好矩形"，指出其中周长最小的矩形并加以证明.

答案

　　(1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件:三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对伯苏门延际怕台华的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的"友好平行四边形".

　　(2)此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF. 易知，矩形BCA映练专连头花春冲议没打D、ABEF的面积360百科都等于△ABC面积的2倍，所题二差机亮识剧苦际解面以△ABC的"友好矩形"的面积相等.

　　(3)此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的热冷冷急剧刻伤保矩形ABHK的周长最小。