《微积分教程下》是清华大学出版社出版的图书，作者是韩云瑞。本书详细讲述了微积分的重点和难点的知识，使读围永征识游者对微积分有清楚地了解。

• 书名 微积分教程下
• 作者 韩云瑞
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2007年3月1日
• 定价 19 元

图书来自简介

　　本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果，参考国内外若干优秀教材，对《微积分教程》进行认真修订而成的.本书概念和原理的表阻呼附述科学、准确、清晰、平易，语言流畅.例题和习题重视基础训练，丰富且有台阶、有跨度.为了方便教学与自学，在附录中给出了习题答案与360百科补充题的提示与解答，并且补充了微积分概念和术语的索引.另外，在附录A中，按照"发现-猜罗字沉报测-验证-证明"的模式，指导读者以数学软件Mat将想临型员充数hematica为辅助工具，通过理论、数值和图形各方面的分析研究寻找问题的解未言事据住画企答.这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求，有助于培养学生分析和解决问题的能力.

　　本书分为上、下两册.上册包括实数和函数的基本概念和性质，极限理论和连续函数，一元函数微积分学，数项级数与函数项级数.下册包括多元函数微分学及其应用，重积分，曲线和曲面积分，向量场初步以及常微分方程初步等.本书可作为大学理工科非数学专业微积分(高等数学)课程的教材.

前言

　　《微积分教程》面世以来，在教学使用中取得了良好的效果，受到许多读者的两主哥位好评.但是，近年来国内高校的微积分(高等数学)教学的思想与水平都发生了许多变化，本书编者在近几年结合教学实践，从教育数学和数学教学两额法尼云怕哪满温个方面对于微积分的体系和组证角界缺损础之包探试内容进行了较为深入的分析，同时也广泛地阅读了国内外的有关教材.为了体现当前微积分课程教学的特点与要求，体现编者有关的教学研究成果医个农再旧之，使本教材更加适应微积建拉进位然缺片分课程的教学，同时也为了克服本教材存在的若干不足，编者对原教材示致进行了较大幅度的修订.

　　修订后的《微积分教程》有以下几个特点:

　　1. 编者从教育数学的观点对微积分的内容进危另皇行深入研究，所以本书的逻辑结构简约而清晰，概念和原理的克作夜增执复卷没没绍给表述科学、准确、平易.定理证明思路自然、清楚.语言准确、流畅，层环论次清楚，逻辑性强，表述清楚，易教易学.因此本书为读压充学生和教师提供了一本在教学和学习方面都有参考价值的教科书和教学参考书.

　　2. 概念、定理与例题配置和谐，例题和习题重视基础训练，同时又丰富且有台阶、有跨度.有许多激发学习兴趣、提高数学水平的独具特色的习题.

　　3. 对于微积副背象资装酒景然分课程中的某些难点(例如极限概念、多元函数微分概念和曲面积分等)，本书不追求完全形式化的抽象，而是以较为直观的木绿香移冲后河、平易的方式适当地改变表述形式，在不失科学性的前提下降低教学差宗脸影衡坐安逐动难度.

　　4. 本书的上、下册都有一个名为"探索与发现"的附录.读者需要以数学软件Mathematica为辅助工具，通过理论分析和数值、图形分析才能找到解决问题的思路和解答方法.这些问题紧密结合微积分教学和训乙混认员且断教破客想抓练的基本要求，既能培养学生运用数学理论分析问题的能力，又能提高学生运用数学软件作为辅助工具来分析、发现和解决问题的能力.这些问题的求解过程体现了"发现-猜测-验证-证明"的模式，有助于学生的创造能力和应用能力的培养.

　　5. 为了便于教学和自学，本书增加了习题答案与各章补充题的提示.

　　施学瑜、马连荣、刘智新、刘庆华、章梅荣和谭泽光等教授都曾以不同形式对本书第1版做出了贡献，借此机会，编著者向他们表示敬意.

　　由于编者的水平所限，可能会有一些错误和不妥之处，敬请读者给予批评和指正.

目录

　　第9章空间解析几何

　　9.1向量及其运算

　　习题9.1

　　9.2空间直角坐标系

　　习题9.2

　　9.3空间平面与直线

　　习题9.3

　　9.4空来自间曲面

　　习题9.4

　　9.5空间曲线

　　习题9.5

　　第10章多元360百科函数微分学

　　10.1多元连续函数

　　习题10较亲而.1

　　10.2多元函数的求销口般丰含搞团华针偏导数

　　习题10.2

　　10.3多元函象家料数的微分

　　习题10.3

　　10.4复合函数微分法

　　习题10.4

　　10.5隐函数微分法

　　习题10.5

　　10.6二元函数的泰勒公式

　　习题10.6

　　第10章补充题

搞肥儿息义　　第11章多元函数微守装某继造板护移造统查分学的应用

　　11.1向量值函数的导数和积分

　　习题11.1

　　11.2空间曲面的切平面与法向量

　　习题11.2

　　11.3多元函数的极值

　　习题11.3

　　11.4条件将解局变书极值

　　习题11.4

　　第11章补充题

　　第12章重积分

　　12.1二重积分的概念和性质

　　习题12.1

　　12.2二重积分的计算

　　习题12.2

　　12.3二重积分的变量代换

　　习题12.3

　　12.4三重积分的计算

　　习题12.4

　　12.5第一型曲线积分

　　习题12.5

　　12.6曲面面积和曲面积分

　　习题12.6

　　12.7含参变量积分

　　习题12.7

　　第12章补充题

　　第13章向量场的微积分

　　13.1向量场的微分运与华李川打例会径集算

　　习题13.1

　　13.2向量场在有向曲波线上的积分

　　习题13.2

　混把领考令　13.3格林公式

　　留条远习题13.3

　　13.4向量场的曲面积分

　　习题13.4

　　13.5高斯公式与斯托克斯公式

　　习题13.5

　云培浓大转问引脸价　13.6保守场

　　木打鲜怎行抗境试习题13.6

　　第13章补充题

　　第14章常微分方程

　守打自训规盟钟首　14.1微分方出马解互底阳知殖项倍程的基本概念

　　习权映望海位钟食题14.1

　　14.2微分方程的初等解法

　　习题14.2

　　14.3高阶线性微分方程解的结构

　　习题14.3

　　14.4高还它合烟黑意阶线性常系数微分方分海乐镇程

　　习题14.4

　　14.5线性常系数微分方程组

　　习题14.5

　　14.6稳定性初步

　　习题14.6

　　第14章补充题

　　附录A探索与发远附只船胞制阿质理现

　　附录B习题答案

　　附录C补充题提示或答案

　　索引