共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若来自非实复数a是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数也是方程f(x)=0的根，称它们为该方程的一对共轭虚根，且它们的重数相等。

定义

　　共轭虚根（conjugate imaginaryroots）又称共轭复根（conjugate complex roots），是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系来自数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数也是方程f(x)=0的根，且它们的重数相等，称α与为该方程的一对共轭虚根。

举例

　　例1 求360百科方程x2+1=0的根。

　　解：容易解出i和-i是该方程的一对共轭复（虚）根，且重数均为1。

求根公式

　　对于普区沉慢纪武飞难任意一个一元二次方程 ax^2吧甚检北普绝+bx+c=0,

共轭虚根

　　它的两个根是 : [-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a

　　这是由配方法求得的公式。

　　当 b^2-4a脸族天理百业展袁检c < 0 时，√(b^2-4ac) = √(4ac-来自b^2) i

　　所以，方程360百科的两个根就变为 :

　　-b/使极指夫磁2a -√(4ac-b^2)/2a i 和 -b/2a +√(4ac-b^2)/2a i

　　这样，

　　两根的实部都为 -b/2a

　　两根的虚部 (-√销远白格象素充(4ac-b^2))/2a 和 +(√(4ac-b^2) )/2a互为相反数

　　两根就成为了 共轭的一对复根了