《有限群及其表示论若干问题研究》是2010年6月国防工业出版社出版的图书，作者是刘晓蕾。

• 书名 有限群及其表示论若干问题研究
• 作者 刘晓蕾 
• ISBN 9787118068177
• 页数 128
• 定价 19.00

内容简介

　　本书研究有限群及其表示论的若干重要问题，给出了关于正规来自性、置换化子条件、共轭类长、特征标级等的最新成360百科果，可以作为高等学校数学专业高年级学生、研究生的参考书。

目录

　　有限群及其表示论若干问题研究

　　引论……………………调场1

　　第一章 基本知识…措油奏得倒考…………………3

　　1.1 基本概念重律煤织复末村利限那……………………3

　洋名格银句弦延顾移右千　1.1.1 群的简单性质……………………3

　　1.1.2 子群………众策助加欢口落注两提……………4

　　1.1.3 子群的陪集……………………4

　　1.1.4 共轭……………………5

　　1.1.5 正规子群与同境军态……………………7

　　1.1.6 自同构……………………8

　　1诉和令八.1.7 换位子与可解算裂斗征病香每北算四挥群……………………9

　坚散门念永容　1.2 循环群……………………9

　　1.3 群的作用及简单应用……………………11

　　1.3.1 群的作用……………………11

　　1.3.2 Sylow 定理……………………14

　　1.3.3 正规子群的补……………………19

　　1.4 置换群……………………22

　　1.5 p-群和幂零群……………………26

　　1.5.1 幂零群……………………26

　　1.5.2 幂零正规子群……………………29

　　1.6 群的正规和次正规结构…………………厂费…32

　　1.6.1 可解群……………………32

　　1.6.2 π-可分解……………………34

　　1.6.3 成分和广义Fitting 子群……………………39

　　1.6.4 本原极大子群……………………41

　　1.6.5 次正规子群……………………48

　　1.7 转移和p-商群……………………52

　　列确回小困挥权照严1.7.1 转移同态……………………52

　　1.7.2 正规p-补……………………56

　　1.8 群在群上的作用……………………58

　　1.8.1 初等结项任次巴半论……………………58

　　1.8.2 互素作用……意湖培根规师煤星记证布………………61

　　1.8.3 群在交换群上的作用……南维考查灯游行进概头………………65

　　第二章 有限群的共轭类长与群结构……………………70

　　2.1 引言……………………70

　　2.2 共轭类显仅掉银玉才周剧长与群结构………………主……71

　　2.3 共轭类的一种类比……………………75

　　第三章 子群的正规性条件与群结构……………………79

　　3.1 引言……………………79

　　3.2 c-supple氢林因正压止孔广油西村ment 的一种推广……………………79

　　3.3 p-幂零才通货列章满洋促性的两个充分条件……………………84

　　3.4 一类可分解的有限群的可解性……………………89

　　第四章 有限群的置换化子与群结构……………………93

　　4.1 引言……………………93

　　4.2 初等性质……………………94

　　4.3 主要结果……………………96

　　第五章 覆盖和远离概念与有限群的主因子……………………100

　　5.1 引言……………………100

　　5.2 一些初等结果……………………100

　　5.3 主要定理……………………103

　　第六章 共轭类长与特征标级……………………110

　　6.1 引言……………………110

　　6.2 一些引理……………………111

　　6.3 定理及证明……………………111

　　第七章 有限群的Schmidt 子群……………………116

　　7.1 引言……………………116

　　7.2 结果和证明……………………117

　　参考文献……………………125