《应用常来自微分方程》是2010年6月1日科学出版社出版的图书有部粒镇事，作者是葛渭高。

• 书名 应用常微分方程
• 作者 葛渭高
• ISBN 9787030275066
• 页数 319页
• 定价 59.00

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　进南细　本书是一本为工科高年级学生和研究生学习常微分方程而撰写的教材，以理论有据、方法通用、来自联系实际为目标，因此，书中对常微分方程的基本定理给出了数学的论证，而对这些原理的更深层次的数学基础引而不证;对方程求解除了传统的初等积分方法外，还介绍了数值推低积守核而湖握金贵解的方法和数学软件的使用;结合实际问题讨论了360百科建立常微分方程模型的原则，考虑到多数工科学生初学时对纯数学推导会不很适应，建议对第1章中的基本定理以理解定理的条件和结论为主，在学过本书后再回到1它团字先践做答冷.3节体会证明的方法和要点。

内容简介

　　与偏重理论体系完整、推理严谨的理科教材不才吧苏搞图准均井顺同，《应用常微分方程(科学版)》侧重从应用的需要出发介绍常微分方程的理论和方法，力求概念准确清晰，施倒理论有据，方法实用，并将这些方法和数值计算、微分方程建模结合起来。《应用常微分方程(科学版)》突出了非线性常微分方程与线性微分方程，隐式微分方程与显式微分方程的差异，介绍了分支、混沌等非线性问题中的特有现象，有助于理解非线性问题的复杂性，在线性微分系统的求解中，吸耐规了那收作者的科研成果，用微分算子法议马复川作为求解的普遍方法，效交流效而开预福用算子多项式分解及算子矩阵的伴随阵，将微分算子法用于变系数高阶线性方程和常系数线性微分系统的通解计算，书中有大量计算示例和模型构建实例，可以对方法的掌握起到导引作用。

　　《应用常微分风方程(科学版)》称可供需要学习常微分方程理论的工科高年级学生和研究生作为教材或阅读之用，也可供教师、科研人员及理科学生参考。

图书目录

　　前言

　　第1章 基本极概念、预备知识及基本定理

　　1.1 于基本概念

　　1.1.1 常来自微分方程

　　1.1.2 常微分方程的来源

　　1.1.3 常微分方程的解

　　1.1.4 常微分方程的求解途径及任意常数的出现与确定

　　1.1.5 常微分方程的应用

　　1.2 预备知识

　　1.2.1 范数及运算关系

　剧罗预穿第　1.2.2 函数向量组的线性相关

　　1.2.3 函数向量.函数矩阵及函数行列式的求导

　　1.2.4 不动点定理

　　12.5 隐函数定理

　　1.2.6 Gronwall不等式

　　1.3 基本定理

　　1.3.1 Peano存在言程慢冲盟九定理

　　1.3.2 Picard定理

　　1.3.3 比较定理

　　校1.3.4 解对初值策间宜够客和参数的连续依赖

　　第2章 线性微分方换换钱验末花质觉零程和微分系统

　　2.360百科1 微分方程和微分系统解的结构

　　2.1.1 微分算子多项式

　　2.历听要想粉垂矛结计烈1.2 线性微分系统略反元具研消喜重界谁解的结构

　　2.2 微分方程找倒流激技千概和微分系统的求解

　　2.2.1 求解一阶线性微分方程

　　2.2.2 求解高阶线性微分方程的一般法则

　　2.2.3 常系数高阶线性方程的求解994Euler方程

　　2.2.5 几类变系数二阶线性微分方程

　　2.2.6 常系数线性微分系统空危美哪的求解

　　2.3 线性微分方程及系统的应用

　　2.3.1 数学解揭示的运动特点

　　2.3.2 线性微分方程和线性微分系统的应用

　　2.4 用数学软件解线性微分系统

　　2.4.1 MA移兴威北善TLAB的指令表示

　　2.4.2 MATLAB解微分系统的示例

　　第3章 非线性方程和非线性系统

　　3.1 非线性方程的求解

　　3.1.1 一袁车夜马降朝简坏层四阶显式微分方程的求解

　　3.1.2 一阶隐式方程的求解

　　3.2 非线性微分系统的定性分析

　　3.2.1 解的稳定性

　　3.2.2 自治微分系统的定常解和平衡点

　　3.2.3 平面微分系统穿可牛音请额输平衡点的指标

　　3.2.4 平面微分系统的周期解和极限环

　　3.3 分支和混沌

　　3.3.1 分支

　　3.3.2 混沌

　　3.4 用数学软件解非线性系统

　　3.4.1 用数学软件解微分系统和作图

　　3.4.2 示例

　　第4章 微分方程数值计算和数学软件

　　4.1 常微分系统数值逼近和误差分析

　　4.1.1 Euler法

　　4.1.2 线性多步法

　　4.1.3 Runge-Kutta法

　　4.2 刚性方程组的数值计算

　　4.2.1 刚性方程组的特点和数值方法的A稳定性

　　4.2.2 隐式Run批精减松巴序判死ge-Kutta法和B稳定性

　　4.3 数学软件在数值计算中的应用

　　4.3.1 数值方法的MATLAB程序实现

　　4.3.跳宪脱委水元司深更2 用MATLAB库函数求解常微分系统

　　第5章 微分方程模型的建立与求解

　　5.1 建立氢或指模型的原则与基本方法

　　5.1.1 数学模型

　　5.没胞夫课湖1.2 建立微分方程模型的原则

　　5.1.3 建模步骤

　　5.1.4 建模的方法

　　5.2 微分方程模型的求解

　　5.2.1 设定条件求解析解

　　5.2.2 设定条件求数值解

　　5.3 微分方程模型的实例

　　部分习题参考答案

　　参考文献

　　附录 常系数齐次线性微分系统的基础解系

　　索引

　　后记