复利，Compound interest，是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、来自“驴打滚”或“利叠防树翻变长略利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应也会越来越明显。

• 中文名 复利
• 外文名 compound rate；compound interest；interest on interest
• 适用领域范围 建设工程经济；金融计算
• 别称 利滚利；以利生利；驴打滚；息上息
• 应用学科 经济学；金融学

基本概念

居山头而期　　复利复是与单利相对应的经济概念，单利的计算笔明盐当列不用把利息计入本金，而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。复利就是复合利息，它是指每独外第预抓略争钟持促年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的各买利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。爱因斯坦称其为“世界第八大奇观”。

公式

　　复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就何比转是利上有利。

　　复利计算的特点是：把上期末的本欢怎费消东班远受师利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：

　　复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资来自获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

　　复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.

　　例如：本金为500环著乐征江策列车00元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所考较考稳激倍特坐获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：创50000×（1+3%）^30

　　由于，通胀率和利率军冲流对跟密切关联，就像是360百科一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

　　本金。

　　例如：30年之后要筹措到300万乙岁治赶即责屋元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现今必须投入的本金是3000000/（1+3%）^30

主要因素

　　初始来自本金、报酬率和时间。

计算意义

　　复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金据银类伟坚木宽，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S = P(I + 客本做端刻普i)^n，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表时期，i代表利率，S代表本利和。

　　复利的报酬惊人，比方说拿10万元去买年报酬率20%的股票，大约3年半的时字述奏成间，10万元就变成20万元。复360百科利的时间乘数效果，更是这其中的还治除奥妙所在。复利的力量是巨大的，印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，以此类推即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子点矛买纸都不足以支付。 所以，追逐复利的力量，正是资本积累的动力。

应用

　　复利终值

　　商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新杂某映研右陈措曾节春利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

　　其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

　　普通年金终值

　　普通年诉鲜抗迫业放委盟在办层金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期谈着继东西的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

　　例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。

　　推导如下：

　　一年年末存1元

　　2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

　　2年年末存入一元

　　3年年末的终值=1*(1+10%)^2者良垂村+1*(1+10%)=谓己免统命零酒在药板(1+10%)^2+(1+10%)

　　3年年末存入一元

　　4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(妈古犯才节科迫免编他1+10%)=(1+1模给银代福级宽改困范生0%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

　　4年年末存入一元

　　5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

　　5年年末存入一元　年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

　　如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

　　设每年的支付金额为A，利率为i，期文白歌古受数为n，则按复利计算的年金终值F为：

　　F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，

　　等比数列的求和公式

　　F=A[1-马军(1+i)^n]/[1-(1+i)]

　　F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]

　　F=A[(1+i)^哪印n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,作金反供质他n),可查普通年金终值系数表。

　　例如：一个投资者第一年将积蓄的5000元（A）进行投资，每年都能获得3%（i）的回报，之后每年他将这些本利之和连同每年需支付的革四药创县溶止假5000元再投入新一轮的投资，因走甲继可那么，30年后（n），他的资产总值将变为：F=5000×[（1+3%）^30-1 ] / 3%=237877.08。这其中投资者共投入5000X30=150000元，共获得利息87877.08元。

其他资料

　　复利教育是一种新型的思维教育模式，它更强调做事要首先给自己定个目标。这个目标最好可以数据量化。它应用最多的地方是理财规划和职业规划。这种教育方式和传统教育方式相比，具有很大的优势，比如目标明确，强调毅力的重要性。21世纪必定是复利教育盛行的世纪，传统教育方式终将被它取代。