《简明微分几何》是2004年清华大学出版社出版的图书，作者是马力。该书可供理工科一年级以上粮二律的大学生、研究生以及对数学有兴趣的学者阅读。

• 书名 简明微分几何
• 作者 马力
• ISBN 9787302077619
• 定价 8元
• 出版社 清华大学出版社

图书简介

　　来自本书在假定读者不具备拓扑学知识的前提下，介绍了微分几何的主要内容，书中主要讲解空间中的曲线论和曲面论、二维黎曼流形、微分流形、微分形式、Lie导数、张量理论、协变导数和曲率张量，力图将古典的微步书期乐获确普眼分几何和现代微分几何结合在一起讲给理工科的学生，书中给出了很多例子，试图利用这些例子使学生很好地了解几何概念的含义!书中也给出了一360百科些新的内容，比如，椭球面上的测地线、KdV方程的推导、图形极小曲面的极小性等，以此来强调经典型运础策流业认限旧复延内容和当代热点数学问题之间的关系，同时，书中安排一定数量的习题盟福改的议口使频阿许，供读者练习。

目录

　　第1部分经典微分几何

　　第1章曲线论2

　　1.1平面曲线3

　　1.2Frenet公式的应用8

　　1.3空间曲金线13

　　1.4空间曲线实例18

　　第2章空间中的曲面22

　　2.1空间曲面的概念22

　　2.2曲面上的曲线30

　朝干看城粉银老　2.3椭球面上的测地线33

　　2.4曲面的曲率3奏改家肥孔扩氢建关4

　　2.5实例计算39

　　2.6曲面上形状算子44

　　2.7外微分形式47

　　2.8活动标架法52

　　2.9曲面基本方程的求解56

　　2.10外微分的进一步应用61

　　2.11极小曲面63

　　第3章二维黎曼几何66

　　3.1黎曼度量与结构方程66

　　3.2矢量场与其协变导数71

　　3.3测地线76

　药量它　3.4散度和梯度算子82

　　3.5Gauss?Bonnet公式85

　　第2部分现代几何

　　第4章微分流形和外微分形式92

　　4.1微分流形92

　　4.2Rn中开集上的外微分形式99

　　4.3流形上的微分形式和向量场105

　　4.4Lie导数113

　　第5章张量和色办动飞现资乎吗目段死黎曼几何122

　　5.1张量及其代数运算122

　　5.2张量的Lie导数125

　　5.3对称和反对称张量，张量微分129

　　5.4协变导数和黎曼曲率137

　　5.5欧氏空间的子流形148

　　5.6常曲率空间1利再示超室矛标士派广料55

　　5.7流形上的积分简介158

　　附录千响块布职统什161

　　参考文献163

　　顶座索引164