该书是常微分方程基础理论、基本方法和数学软件的系统应用相结合的教材。 它保持了当前通用教材中理论系统相对完整，方法与技巧多样化的特点，突出了从来自问题出发引导、发现解决问题的途径，进号提律审也逐湖号而导出重要的概念、命题、定理和解题方法的过程，体现了"诱导发现法"的教学思想方法。 采用了求解常系数齐次线性方程组的B.Van Root解关反足selaar方法，计算机么入迅话调但何美香的实现充分表现了它较其他方法的显著优越性。

• ISBN 10位[7302153914]13位[9787302153917]
• 出版社 清华大学出版社
• 作    者 钟益林，彭乐群，刘炳文 编著
• 书    名 常微分方程及Maple，MATLAB求解
• 出版时间 2007-10-1

基本信息

　　作者:钟益林，彭乐来自群，刘炳文 编著

　　ISBN:10位[7302153914]13位[9787302153917]

　　出版社:清华大学出360百科版社

　　出版日期照扬控害坏该杨校矛:2007-10-1

　　页数: 312

　　定价:￥29.80元

内容提要

　　本书用详尽的实例较系统地介绍了在Maple与MATLAB两个数学软件平拉兴价整普花宜设余航仍台中实现基础理论与基本方法的基本知识，本着学以致用的原则，简单介绍愿了求数值解的基本原理与方法及其计算机的实现，用生动的实例让读者了解微分方程数学建模的方法，并通过求解析解与数值解实现解决应用问题的大致过程。

常微分方程及Maple,MATLAB求解

　　本书可以作为数学、应用数学、计算数学、信息与计算科学等专业的常微分方程课程的教材，还可以作为食其他理工科学生数学实验与数学建模课程的教学参考书。本书所附的光盘内的原程序一般委斯沿物胶村家动的都具有通用性，可以作为应用工具或开发新解题方法应用程序的参考。

　　常微分方程是数学、应用数学、计算数学、信息与计算科学等专业继数学分析与高等代数等课程之后的的必修基础课程.作者在近20年常微分方程教学实践中，努力做到寓学习能力的培养于知识传授之中，对发现式教学作了一些探索.总结他们的教学实践，为编写更有利于培养学生创新能立刻力的教材提供新的思路，是这本教材的主要目的。

目录

　　第造密席服1章绪论

　　1.1产生微分方程数学模型的实例

　　1.2微分方程的基本概念

　　1.3初识Map会le与MATLA来自B*

　　1.3.1在微360百科分方程基本概念应用中初识Maple

　　1.3.2在微分方任唱易停落程基本概念应用中初识MATLAB

　　第2章一阶微此条造分方程的初等积分法

　　2.1变量分离微分方程与变量代换

团查未半称满氧叫护　　2.1.1变量分离微分方程

　　2.1.2可化为变量分离微分方程的类型

　　2.2线性分式方程

　　2.2.1线性分式方程的经典解法

　　2.2.2利用比例性质求解线性分式方程

　　2.2.3可用比例性质求解的一般条件$\hspace{-1mm$*

　　2.3线性方程与伯努利方程

　　2.4全微分方程与积分因子

　　2.4.1全微分方程

　　2.4.2积分因子

　　2.5一阶隐方程

　　2.5.1可解出y或x的方程的解法

　　2.5.2不显含x或y的方程的解法

　　2.6Maple和MATLAB在研究一阶方程中的应用

　　2.6.1Maple在研究一阶方程中的应用

　　2.6.2MATLAB在研究一阶方程中的应用

　　第3章初值问题解的存在唯一性定理

　　3.1预备知识

　　3.1.1向量函数、向量微分方程

　　3.1.2逐次逼近法

　　3.2存在唯一性定理

　　3.2.1存在唯一性定理及其推导过程

　　3.2.2求近似解与误差估计

　　3.3解的延拓与解对初值的连续依赖性

　　3.3断航经与不经解设.1解的存在区间的延拓

　　3.3.2解对初始条件的连续依赖性

　　3.4用Maple与MATLAB求初值问题的近似解

　　3.4.1用Maple求初值问题的近似解

　　3.4.2用MATLAB求初值问题的近似解

　　第4章线性系统的解空间

　　4.1向量空间中的线性系统

　　4.1.1矩阵函数和矩阵级数

　　4.1.2线性方怎压八受故基温甲围究程组的向量表示

　　4.1.3高阶线性方程与等价方程组

　只胡　4.1.4线性系统初值问题解的存在唯一性

　　4.2齐次线性系统的解空间

　　4.支依费计初声阳2.1齐次线性方功久叫居素走操错程组解空间的结构

　　4.2.2齐次线性方程解空间的结构

　　4.3非齐次线性系统与常数变易法

　　4.3.1非齐次线性方程组解集合的性质

　　4.3.2常数变易法

　利　4.3.3非齐次线性方程解集合的性质与常数变易法

　专措块　4.4用Maple和MATLAB讨论线员巴鲁性系统

　　4.4.1用Maple讨论线性系统解空间

　　4.4.2用MATLAB讨论线性系统解空间

　　第5章高阶方程与方程组的输规序也艺明明九英解法

　　5.1高阶常系数线性方程的解法

　　5.1.1复值函数与复值解

　　5.1.2齐次线性盐方程的欧拉待定指数法

　　5.1.3变系数方程常系数化、欧拉方程

　　5.1.4非齐次线性方程的比较系数法

　　5.2常系数线性方程组的解法

　　5.2.1矩阵指数

　　5.2.2基解矩阵的计算

　　5.2.3非齐次线性方程组

　　5.3高阶方程与方程组的几种特殊解法

　　5.3.1高阶系更执叫再律说布即方程的降阶法

　　5.3.2方程组的消元法与首次积分法

　　5.4Maple与MATLAB应增手未造一她阿用于解高阶方程和方程组

　　5迫音手员.4.1用Maple解高阶线性方程

　　5.4.2用Maple解线性方程组

　　5.4.3Maple用于高阶方程与方程组的特殊解法

　　5.4.4用MATLAB解高阶线性方程

　　5.4.5用MATLAB解线性方程组

　　5.4.6MATLAB用于高阶方程与方程组的特殊解法

　　第6章数值解法简介、应用问题举例

　　6.1常用数值解法简述

　　6.1.1欧拉方法

　　6.1.2龙格-库塔方法

　　6.2应用数学软件实现求微分方程数值解

　　6.2.1用Maple求微分方程的数值解

　　6.2.2用MATLAB求微分方程的数值解

　　6.3微分方程应用问题举例

　　附录A本教材所用Maple指令汇总

　　附录B本教材所用MATLAB指令汇总

　　部分习题参考答案

　　参考文献