流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。

• 中文名 速度势
• 词 性 名词
• 来 源 流体力学

名词解释

　　速度望称神确情其载势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ构张首马盟绿亲频推的函数Φ称为速度势。存在来自速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0;反过360百科来,如果运动是无旋的，即▽×v=0，则根据无旋场一定是位势场的性质,有v=▽Φ(见开尔文定理林调口)。速度势具有下列性质:①Φ可加上任一常数而不影响对流动性质的描述;三算输笔香受土假复测弦②满足Φ为常数的曲面称为等充孙附势面，速度矢量同等势面垂直;③在单连通区域中，速度势函数是单值函数;在多连通区域内，速虽末振视度势函数一般是多值函数。

速度势

　　若流体不可压缩，则▽·v=0。将v=▽Φ代入,便可知般Φ满足拉普拉斯方程,即▽Φ=0。根据调和函数的性质，速度势函数在流体内部不能达到极大值和极小值。

　　如果Φ在有界单连通区域内满足杂然照资频路慢植造拉普拉斯方程，则在以下三我不清费降依火编充波呢种情形中,Φ是唯一确定的:①在边界上给定Φ的法向导数 ;②在边界上给定Φ;③在一部分边界上给定,在另一部分边界上给晶介酸九微汉定Φ。如果Φ在双连通有界区域内满足拉总顶感军留适么类普拉斯方程，则在①、②、③类边界条件下,如果还给定速度环量Γ,则Φ是唯一确定的。在无界区域缺质棉玉久别剧被局红次中，除了上述有界区域所要求的条件外，还须加上给定流量Q这一条件才能保证解是唯一的。

计算

　　对于无粘性可压缩流体，在定常运动的情况下，速度势函数在直角坐标系中满足下列方程:

　　式中c为声速;Φ的下标表示对坐标的偏导数。

　　速度势函数只在无粘性流体的无旋运动中采用，它用一个标量交原广血年破长选函数代替速度的三个分量从而使数学处理简化。粘性流体运动排汉督烧再主云免做兴除极个别的情形外都是有旋的，因此不存在速度势。

参考文献

　　1.词条作者:吴望世至斗领肥想一《中国大百科全书》74卷(第二版)物理学词条:流体力学:中国大百科全书出版社，2009-07:462-463页.